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wie lange soll dein megakurztripp denn dauern?
von heathrow aus braucht man ca. 40min bis in die stadt rein... aber die flüge nach heathrow sind meist teuerer als z.B. die nach Stansted. Nur von Stansted braucht man mit dem Bus schon ne gute Stunde (ist die günstigere Variante) oder mit dem Zug auch so 45-50min.
Hotelmäßig kann ich dir nicht unbedingt weiterhelfen - ich hab damals in einer WG gewohnt... aber versuch's lieber mit einem Bed and Breakfast oder in der Jugendherberge - das wird definitv günstiger!
Mein Sohn fährt demnächst mit dem Bus nach London. Ist zwar eine Himmelsfahrt - Freitag abend Abfahrt - Samstag morgens Ankunft in London - Samstag Abend Rückfahrt aber wenn du eh nur shoppen möchtest müsste das doch reichen. Guck mal unter busreisen.de. Vielleicht fährt ja auch in deiner Nähe ein Bus ab.
Also, ich kann das Regents Palace direkt am Picadilly Circus empfehlen. Das ist auf jeden Fall noch erschwinglich!
Zu überlegen wäre, ob Du nicht von Frankfurt-Hahn aus nach London fliegst und abends zurück.
Also Ryan-Air bietet doch immer mal wieder billlige Flüge an. Du kannst auch mal als Abflugort Karlsruhe-Baden probieren. Der ist recht gut erreichbar und manchmal günstiger wie Hahn. Ich habe mein Hotel über [URL]www.hostels.com[/URL] gefunden. Aber wenn Du in Google London und Hostel eingibst, kommen da massig Seiten. Ich kann Dir nur empfehlen die Preise zu vergleichen, weil einige Anbieter das gleiche Hotel zum doppelten Preis drin haben. Du kannst natürlich auch nach B&B oder Backpackers schauen, aber da muss man oftmals ein Zimmer mit 3 anderen teilen... liegt halt nicht jedem. 
Wünsche Dir jedenfalls VIEL SPASS beim shoppen!!!
P.S. Für günstige und echt lange Klamotten kann ich "Dorothy Perkins" empfehlen... die haben eine extra "Tall" Collection!! 
Stimmt, bei Dorothy Perkins gibt's echt gute und vor allem lange Sachen! das fand ich auch klasse und wenn ich jetzt mal drüben bin, ist ein Besuch in einem der Läden ein MUSS!